Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1) Для начала определим координаты точки $A$ на числовой прямой. Посчитаем деления, начиная от нуля. Мы видим, что точка $A$ расположена между четвёртым и пятым штрихами после нуля. Так как расстояние между соседними штрихами равно $1$, то точка $A$ находится в промежутке от $4$ до $5$. При этом точка $A$ расположена ближе к числу $5$, чем к числу $4$.

2) Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует точке $A$, выделим целую часть из каждой дроби:

1) $\frac{41}{13} = 3\frac{2}{13}$. Это число чуть больше $3$, оно не попадает в промежуток от $4$ до $5$.
2) $\frac{48}{13} = 3\frac{9}{13}$. Это число также меньше $4$.
3) $\frac{55}{13} = 4\frac{3}{13}$. Это число находится в промежутке от $4$ до $5$, но оно ближе к числу $4$, так как дробная часть $\frac{3}{13}$ меньше половины ($\frac{6,5}{13}$).
4) $\frac{62}{13} = 4\frac{10}{13}$. Это число находится в промежутке от $4$ до $5$. Дробная часть $\frac{10}{13}$ больше половины, значит, число расположено ближе к $5$.

3) Сравнив положение точки $A$ на рисунке (между $4$ и $5$, ближе к $5$) с нашими вычислениями, мы видим, что ей соответствует число $\frac{62}{13}$.

Это число указано под вариантом номер 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ