Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством координатной прямой: числа на ней увеличиваются слева направо. Чем правее расположена точка, тем больше соответствующее ей число.

1) Проанализируем расположение точек на рисунке. Мы видим, что точка $z$ находится левее всех, затем идёт точка $y$, а правее всех расположена точка $x$. Таким образом, числа связаны следующим неравенством:
$z < y < x$

2) Вспомним правило: разность двух чисел отрицательна тогда и только тогда, когда мы из меньшего числа вычитаем большее. Проверим предложенные варианты разностей:

• Разность $z - x$: Так как точка $z$ лежит левее точки $x$, то $z < x$. Следовательно, если из меньшего числа $z$ вычесть большее число $x$, результат будет отрицательным ($z - x < 0$).
• Разность $y - z$: Точка $y$ лежит правее точки $z$, значит $y > z$. Разность большего и меньшего чисел всегда положительна ($y - z > 0$).
• Разность $x - y$: Точка $x$ лежит правее точки $y$, значит $x > y$. Эта разность также положительна ($x - y > 0$).

3) Таким образом, только первая разность $z - x$ является отрицательной. Это соответствует варианту ответа № 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ