Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y² < 0 3) x - y < 0 4) x² y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 55/19, 64/19, 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими целыми числами заключено число 110/13? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 58/13, 69/13, 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Какое из чисел 45/19, 52/19, 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √(28). Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x² y < 0 3) x y > 0 4) x + y < 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими числами заключено число √(73)? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) a b² < 0 2) b - a < 0 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Между какими целыми числами заключено число 170/19? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел,, и отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

На координатной прямой отмечены числа $x$ , $y$ и $z$ .

Какая из разностей $z - x$ , $y - z$ , $x - y$ отрицательна?

z - x

y - z

x - y

4) ни одна из них

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством координатной прямой: числа на ней увеличиваются слева направо. Чем правее расположена точка, тем больше соответствующее ей число.

1) Проанализируем расположение точек на рисунке. Мы видим, что точка $z$ находится левее всех, затем идёт точка $y$ , а правее всех расположена точка $x$ . Таким образом, числа связаны следующим неравенством:
$z < y < x$

2) Вспомним правило: разность двух чисел отрицательна тогда и только тогда, когда мы из меньшего числа вычитаем большее. Проверим предложенные варианты разностей:

Разность $z - x$ : Так как точка $z$ лежит левее точки $x$ , то $z < x$ . Следовательно, если из меньшего числа $z$ вычесть большее число $x$ , результат будет отрицательным ( $z - x < 0$ ).
Разность $y - z$ : Точка $y$ лежит правее точки $z$ , значит $y > z$ . Разность большего и меньшего чисел всегда положительна ( $y - z > 0$ ).
Разность $x - y$ : Точка $x$ лежит правее точки $y$ , значит $x > y$ . Эта разность также положительна ( $x - y > 0$ ).

3) Таким образом, только первая разность $z - x$ является отрицательной. Это соответствует варианту ответа № 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ