Числа на координатной прямой · 170 заданий
- Задание №7№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y² < 0 3) x - y < 0 4) x² y > 0
Координатная прямая
- Задание №7№7Сложное
Одно из чисел 55/19, 64/19, 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
- Задание №7№7Лёгкое
Между какими целыми числами заключено число 110/13? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
- Задание №7№7Сложное
Одно из чисел 58/13, 69/13, 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
- Задание №7№7Лёгкое
Какое из чисел 45/19, 52/19, 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
- Задание №7№7Среднее
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √(28). Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D
Координатная прямая
- Задание №7№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x² y < 0 3) x y > 0 4) x + y < 0
Координатная прямая
- Задание №7№7Среднее
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
- Задание №7№7Лёгкое
Между какими числами заключено число √(73)? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
- Задание №7№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) a b² < 0 2) b - a < 0 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
- Задание №7№7Среднее
Между какими целыми числами заключено число 170/19? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
- Задание №7№7Сложное
Одно из чисел,, и отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу 77. Какая это точка?

Правильный ответ
4
Пояснение
Решение.
Для того чтобы определить, какой точке соответствует число 77, нам нужно оценить его значение относительно целых чисел, отмеченных на координатной прямой.
1. На рисунке мы видим целые числа 7, 8 и 9. Представим их в виде квадратных корней, чтобы их было удобно сравнивать с 77:
— Число 7=72=49;
— Число 8=82=64;
— Число 9=92=81.
2. Теперь определим положение числа 77 в этом ряду. Так как 64<77<81, то:
64<77<81, а значит:
8<77<9.
3. Это означает, что искомая точка находится в промежутке между 8 и 9. На данном интервале расположены две точки: C и D. Чтобы выбрать верную, посмотрим, к какому из краев интервала число 77 ближе.
4. Сравним расстояния:
— Разность подкоренных выражений с левым краем: 77−64=13;
— Разность подкоренных выражений с правым краем: 81−77=4.
Так как число 77 гораздо ближе к 81, чем к 64, то и значение 77 будет находиться ближе к числу 9, чем к числу 8. На рисунке ближе к девятке расположена точка D.
Следовательно, числу 77 соответствует точка D, которая указана в варианте ответа № 4.
Ответ: 4
Источник: ФИПИ