Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y^2 3) x - y 4) x^2 y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 55/19 , 64/19 , 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 110/13 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 58/13 , 69/13 , 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из чисел 45/19 , 52/19 , 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3 ; 4] ? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены точки A , B , C , D . Одна из них соответствует числу √(28) . Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точ…
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x^2 y 3) x y > 0 4) x + y
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14 ? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими числами заключено число √(73) ? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) a b^2 2) b - a 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 170/19 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел , , и отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

На координатной прямой отмечены точки $A$ , $B$ , $C$ , $D$ . Одна из них соответствует числу $\sqrt{77}$ . Какая это точка?

1) точка

A

2) точка

B

3) точка

C

4) точка

D

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы определить, какой точке соответствует число $\sqrt{77}$ , нам нужно оценить его значение относительно целых чисел, отмеченных на координатной прямой.

1. На рисунке мы видим целые числа $7$ , $8$ и $9$ . Представим их в виде квадратных корней, чтобы их было удобно сравнивать с $\sqrt{77}$ :
— Число $7 = \sqrt{7^2} = \sqrt{49}$ ;
— Число $8 = \sqrt{8^2} = \sqrt{64}$ ;
— Число $9 = \sqrt{9^2} = \sqrt{81}$ .

2. Теперь определим положение числа $\sqrt{77}$ в этом ряду. Так как $64 < 77 < 81$ , то:
$\sqrt{64} < \sqrt{77} < \sqrt{81}$ , а значит:
$8 < \sqrt{77} < 9$ .

3. Это означает, что искомая точка находится в промежутке между $8$ и $9$ . На данном интервале расположены две точки: $C$ и $D$ . Чтобы выбрать верную, посмотрим, к какому из краев интервала число $\sqrt{77}$ ближе.

4. Сравним расстояния:
— Разность подкоренных выражений с левым краем: $77 - 64 = 13$ ;
— Разность подкоренных выражений с правым краем: $81 - 77 = 4$ .

Так как число $77$ гораздо ближе к $81$ , чем к $64$ , то и значение $\sqrt{77}$ будет находиться ближе к числу $9$ , чем к числу $8$ . На рисунке ближе к девятке расположена точка $D$ .

Следовательно, числу $\sqrt{77}$ соответствует точка $D$ , которая указана в варианте ответа № 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ