Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, какой точке соответствует число $\frac{132}{17}$, необходимо выделить целую часть из этой неправильной дроби. Для этого разделим числитель на знаменатель «уголком» или подберем ближайшее целое число.

1. Выполним деление:
$132 : 17 = 7$ (остаток $13$).
Проверим: $17 \cdot 7 = 119$.
Разница: $132 - 119 = 13$.
Следовательно, $\frac{132}{17} = 7\frac{13}{17}$.

2. Теперь оценим положение полученного числа на координатной прямой.
Так как число равно $7\frac{13}{17}$, оно находится в промежутке между целыми числами $7$ и $8$. Это сразу исключает точки $A$ и $B$, которые лежат левее числа $7$.

3. Сравним число с серединой отрезка $[7; 8]$, то есть с числом $7,5$ (или $7\frac{1}{2}$).
Чтобы сравнить $\frac{13}{17}$ и $\frac{1}{2}$, приведем их к общему знаменателю или просто заметим, что половина от $17$ — это $8,5$.
Так как $13 > 8,5$, то дробь $\frac{13}{17} > \frac{1}{2}$.
Значит, наше число $7\frac{13}{17} > 7,5$.

4. Посмотрим на рисунок:
Между числами $7$ и $8$ отмечены две точки: $C$ и $D$.
Точка $C$ расположена ближе к числу $7$ (левее середины), а точка $D$ расположена ближе к числу $8$ (правее середины).
Так как наше число $7\frac{13}{17}$ больше $7,5$, оно соответствует точке $D$.

Точка $D$ указана в варианте под номером 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ