Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y^2 3) x - y 4) x^2 y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 55/19 , 64/19 , 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 110/13 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 58/13 , 69/13 , 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из чисел 45/19 , 52/19 , 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3 ; 4] ? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены точки A , B , C , D . Одна из них соответствует числу √(28) . Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точ…
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x^2 y 3) x y > 0 4) x + y
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14 ? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими числами заключено число √(73) ? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) a b^2 2) b - a 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 170/19 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел , , и отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

Одно из чисел $\sqrt{41}$ , $\sqrt{48}$ , $\sqrt{53}$ , $\sqrt{63}$ отмечено на прямой точкой $A$ .

Какое это число?

\sqrt{41}

\sqrt{48}

\sqrt{53}

\sqrt{63}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы определить, какому из предложенных чисел соответствует точка $A$ , проанализируем её положение на числовой прямой.

1. На рисунке точка $A$ расположена между целыми числами $7$ и $8$ . При этом точка $A$ находится ближе к числу $7$ , чем к числу $8$ .

2. Представим целые числа $7$ и $8$ в виде квадратных корней, чтобы их было удобно сравнивать с вариантами ответа:
$7 = \sqrt{7^2} = \sqrt{49}$
$8 = \sqrt{8^2} = \sqrt{64}$

3. Таким образом, искомое число должно находиться в промежутке от $\sqrt{49}$ до $\sqrt{64}$ . Рассмотрим предложенные варианты:
1) $\sqrt{41}$ — меньше $\sqrt{49}$ , не подходит.
2) $\sqrt{48}$ — меньше $\sqrt{49}$ , не подходит.
3) $\sqrt{53}$ — находится между $\sqrt{49}$ и $\sqrt{64}$ .
4) $\sqrt{63}$ — находится между $\sqrt{49}$ и $\sqrt{64}$ .

4. Теперь уточним положение точки $A$ . Она расположена ближе к левой границе ( $7$ ), чем к правой ( $8$ ).
Сравним подкоренные выражения: число $53$ ближе к $49$ , чем к $64$ (разница $53 - 49 = 4$ , а $64 - 53 = 11$ ).
Число $63$ находится практически вплотную к числу $64$ ( $\sqrt{64} = 8$ ).
Следовательно, точке $A$ соответствует число $\sqrt{53}$ .

Это соответствует варианту ответа № 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ