Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Сначала определим координаты точки $A$ на числовой прямой. Посчитаем деления от нуля. Мы видим, что точка $A$ расположена между целыми числами $3$ и $4$. При этом она находится ближе к числу $3$, чем к числу $4$.

2. Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует точке $A$, выделим целую часть из каждой дроби:

1) $\frac{55}{19} = 2\frac{17}{19}$. Это число меньше $3$, так как целая часть равна $2$. Оно не подходит.

2) $\frac{64}{19} = 3\frac{7}{19}$. Это число больше $3$, но меньше $4$. Оно находится в нужном нам промежутке. Дробная часть $\frac{7}{19}$ меньше половины ($\frac{9,5}{19}$), значит, число расположено ближе к $3$.

3) $\frac{72}{19} = 3\frac{15}{19}$. Это число также находится между $3$ и $4$, но его дробная часть $\frac{15}{19}$ больше половины, значит, оно расположено ближе к $4$. Это не соответствует положению точки $A$.

4) $\frac{79}{19} = 4\frac{3}{19}$. Это число больше $4$. Оно не подходит.

3. Таким образом, точке $A$ соответствует число $\frac{64}{19}$, которое находится в интервале от $3$ до $4$ и расположено ближе к левой границе.

Это число указано под вариантом номер 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ