Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, между какими целыми числами находится обыкновенная дробь, необходимо выделить из неё целую часть. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком.

1. Выполним деление числа $110$ на $13$ «уголком» или подбором:
Попробуем умножить $13$ на разные числа:
$13 \cdot 8 = 104$
$13 \cdot 9 = 117$

2. Мы видим, что число $110$ больше, чем $104$, но меньше, чем $117$. Это значит, что целая часть дроби равна $8$.
Запишем это в виде смешанного числа:
$\frac{110}{13} = 8\frac{6}{13}$

3. Так как у числа $8\frac{6}{13}$ есть целая часть $8$ и дробный остаток, оно больше $8$, но ещё не достигло следующего целого числа — $9$.
Следовательно, выполняется двойное неравенство:
$8 < 8\frac{6}{13} < 9$

4. Таким образом, число $\frac{110}{13}$ заключено между целыми числами $8$ и $9$. Это соответствует варианту под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ