Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y^2 3) x - y 4) x^2 y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 55/19 , 64/19 , 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 110/13 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 58/13 , 69/13 , 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из чисел 45/19 , 52/19 , 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3 ; 4] ? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены точки A , B , C , D . Одна из них соответствует числу √(28) . Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точ…
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x^2 y 3) x y > 0 4) x + y
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14 ? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими числами заключено число √(73) ? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) a b^2 2) b - a 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 170/19 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел , , и отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

Какое из чисел $\frac{45}{19} , \frac{52}{19} , \frac{68}{19}$ и $\frac{77}{19}$ принадлежит отрезку $\left[3 ; 4\right]$ ?

\frac{45}{19}

\frac{52}{19}

\frac{68}{19}

\frac{77}{19}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы определить, какое из данных чисел принадлежит отрезку $[3; 4]$ , нам нужно сравнить каждое число с границами этого отрезка. Самый простой способ сделать это — выделить целую часть из каждой дроби (выполнить деление с остатком).

1) Рассмотрим число $\frac{45}{19}$ .
Разделим $45$ на $19$ :
$45 = 19 \cdot 2 + 7$ , значит $\frac{45}{19} = 2\frac{7}{19}$ .
Это число меньше $3$ , так как целая часть равна $2$ . Оно не входит в отрезок $[3; 4]$ .

2) Рассмотрим число $\frac{52}{19}$ .
Разделим $52$ на $19$ :
$52 = 19 \cdot 2 + 14$ , значит $\frac{52}{19} = 2\frac{14}{19}$ .
Это число также меньше $3$ . Оно не входит в отрезок $[3; 4]$ .

3) Рассмотрим число $\frac{68}{19}$ .
Разделим $68$ на $19$ :
$68 = 19 \cdot 3 + 11$ , значит $\frac{68}{19} = 3\frac{11}{19}$ .
Целая часть равна $3$ , а дробная часть $\frac{11}{19}$ положительна и меньше единицы. Следовательно, $3 < 3\frac{11}{19} < 4$ . Это число принадлежит отрезку $[3; 4]$ .

4) Рассмотрим число $\frac{77}{19}$ .
Разделим $77$ на $19$ :
$77 = 19 \cdot 4 + 1$ , значит $\frac{77}{19} = 4\frac{1}{19}$ .
Это число больше $4$ . Оно не входит в отрезок $[3; 4]$ .

Таким образом, условию задачи удовлетворяет только число $\frac{68}{19}$ , которое находится под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ