Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какой точке соответствует число $\sqrt{28}$, нам нужно оценить его значение и сравнить с целыми числами, отмеченными на координатной прямой.

1. Сначала представим целые числа 5, 6 и 7 в виде квадратных корней:
Число 5 можно записать как $\sqrt{5^2} = \sqrt{25}$.
Число 6 можно записать как $\sqrt{6^2} = \sqrt{36}$.
Число 7 можно записать как $\sqrt{7^2} = \sqrt{49}$.

2. Теперь сравним наше число $\sqrt{28}$ с полученными значениями:
Так как $25 < 28 < 36$, то справедливо неравенство:
$\sqrt{25} < \sqrt{28} < \sqrt{36}$
Следовательно, $5 < \sqrt{28} < 6$. Это означает, что искомая точка находится в промежутке между 5 и 6. Этому условию удовлетворяют точки $A$ и $B$.

3. Чтобы понять, какая из точек ($A$ или $B$) нам подходит, определим, к какому краю промежутка число $\sqrt{28}$ ближе.
Число 28 находится ближе к 25, чем к 36 (разность $28 - 25 = 3$, а $36 - 28 = 8$).
Значит, значение $\sqrt{28}$ должно быть ближе к числу 5, чем к числу 6.

4. Посмотрим на рисунок: точка $A$ расположена ближе к 5, а точка $B$ — ближе к 6. Таким образом, числу $\sqrt{28}$ соответствует точка $A$.

Данная точка указана в варианте под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ