Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Проанализируем положение точки $A$ на числовой прямой. Мы видим, что точка $A$ находится между делениями $0,5$ и $0,6$. При этом она расположена чуть правее середины этого отрезка, то есть её значение примерно равно $0,56$–$0,57$.

2. Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует этой точке, переведём обыкновенные дроби в десятичные (приблизительно), разделив числитель на знаменатель:

— Для первого варианта: $10 : 23 \approx 0,43$. Это число меньше $0,5$, оно находится левее точки $A$.
— Для второго варианта: $11 : 23 \approx 0,47$. Это число также меньше $0,5$.
— Для третьего варианта: $13 : 23$. Выполним деление столбиком: $130$ делим на $23$. Возьмём по $5$: $23 \cdot 5 = 115$. Остаток $15$. Сносим ноль: $150$ делим на $23$. Возьмём по $6$: $23 \cdot 6 = 138$. Получаем $0,56...$. Это число идеально попадает в промежуток от $0,5$ до $0,6$.
— Для четвёртого варианта: $14 : 23 \approx 0,608$. Это число больше $0,6$, оно находится правее нужного нам интервала.

3. Таким образом, только число $\frac{13}{23}$ соответствует положению точки $A$ на координатной прямой.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ