Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Для начала определим координаты точки $A$ на числовой прямой. Посчитаем деления от нуля: точка $A$ находится между пятым и шестым штрихами. Это значит, что число $A$ удовлетворяет условию: $5 < A < 6$. При этом точка расположена очень близко к числу $5$, чуть правее него.

2. Чтобы понять, какая из данных дробей соответствует точке $A$, выделим целую часть у каждого числа, разделив числитель на знаменатель $17$:

1) $\frac{81}{17} = 4\frac{13}{17}$. Это число меньше $5$, оно нам не подходит.
2) $\frac{90}{17} = 5\frac{5}{17}$. Это число больше $5$, но меньше $6$. Оно находится близко к $5$.
3) $\frac{99}{17} = 5\frac{14}{17}$. Это число тоже находится между $5$ и $6$, но оно гораздо ближе к $6$, так как дробная часть $\frac{14}{17}$ больше половины.
4) $\frac{108}{17} = 6\frac{6}{17}$. Это число больше $6$, оно нам не подходит.

3. Сравним подходящие варианты. Точка $A$ на рисунке находится в самом начале отрезка от $5$ до $6$.
Вычислим десятичное приближение для варианта №2: $90 : 17 \approx 5,29$.
Вычислим десятичное приближение для варианта №3: $99 : 17 \approx 5,82$.
Визуально точка $A$ соответствует значению $5,3$, что совпадает с числом $\frac{90}{17}$.

Таким образом, точке $A$ соответствует число под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ