Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы понять, какое из десятичных чисел находится между данными дробями, переведём обыкновенные дроби в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель "уголком" с точностью до двух-трёх знаков после запятой.

1) Найдём десятичное приближение для первой дроби $\frac{18}{17}$:
Разделим $18$ на $17$:
$18 : 17 = 1,058...$
Значит, $\frac{18}{17} \approx 1,06$.

2) Найдём десятичное приближение для второй дроби $\frac{17}{15}$:
Разделим $17$ на $15$:
$17 : 15 = 1,133...$
Значит, $\frac{17}{15} \approx 1,13$.

3) Теперь нам нужно найти число, которое больше $1,06$, но меньше $1,13$. Запишем это в виде двойного неравенства:
$1,06 < x < 1,13$

Проверим предложенные варианты ответов:
1) $1$ — не подходит, так как $1 < 1,06$.
2) $1,1$ — подходит, так как $1,06 < 1,10 < 1,13$.
3) $1,2$ — не подходит, так как $1,2 > 1,13$.
4) $1,3$ — не подходит, так как $1,3 > 1,13$.

Таким образом, между числами $\frac{18}{17}$ и $\frac{17}{15}$ заключено число $1,1$, что соответствует варианту № 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ