Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Проанализируем положение точки $A$ на числовой прямой. На рисунке изображена координатная прямая с делениями через каждые $0,1$. Мы видим, что точка $A$ находится между отметками $0,2$ и $0,3$. При этом она расположена ближе к числу $0,3$. Таким образом, координата точки $A$ примерно равна $0,27$ или $0,28$.

2. Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует этой точке, переведём обыкновенные дроби в десятичные путём деления числителя на знаменатель:

— Для варианта 1): разделим $3$ на $11$.
$3 : 11 = 0,2727...$ (бесконечная периодическая дробь $0,(27)$).
Это число попадает в интервал от $0,2$ до $0,3$ и находится очень близко к $0,3$, что соответствует положению точки $A$.

— Для варианта 2): разделим $7$ на $11$.
$7 : 11 = 0,6363...$ (число больше $0,6$). Это не подходит.

— Для варианта 3): разделим $8$ на $11$.
$8 : 11 = 0,7272...$ (число больше $0,7$). Это не подходит.

— Для варианта 4): дробь $\frac{13}{11}$ является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Значит, $\frac{13}{11} > 1$. На рисунке же точка $A$ находится левее единицы. Это не подходит.

3. Сопоставив результаты, мы видим, что только число $\frac{3}{11} \approx 0,27$ соответствует расположению точки $A$ на координатной прямой.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ