Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение системы неравенств

$\left\{\begin{array}{l} - 12 + 3 x > 0, \\ 9 - 4 x > - 3. \end{array}\right.$

1) нет решений

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение их решений.

1) Решим первое неравенство: $- 12 + 3x > 0$ .
Перенесём число $-12$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$3x > 12$
Разделим обе части неравенства на $3$ :
$x > 4$

2) Решим второе неравенство: $9 - 4x > - 3$ .
Перенесём число $9$ в правую часть с противоположным знаком:
$-4x > -3 - 9$
$-4x > -12$
Разделим обе части неравенства на $-4$ . Помним важное правило: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x < 3$

3) Теперь объединим полученные результаты в систему:
$\begin{cases} x > 4 \\ x < 3 \end{cases}$

Нам нужно найти такие значения $x$ , которые одновременно больше $4$ и меньше $3$ .
Изобразим это на числовой прямой: числа, меньшие $3$ , находятся левее тройки, а числа, большие $4$ , находятся правее четвёрки. Эти промежутки не пересекаются, так как не существует числа, которое было бы одновременно меньше $3$ и больше $4$ .

Следовательно, данная система неравенств не имеет решений.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ