Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x + 3 ⩾ - 2, \\ x + 1,1 ⩾ 0. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства x^2 - 36 > 0 . 1) (. - ; + .) 2) (. - ; - 6 .) (. 6 ; + .) 3) (. - 6 ; 6 .) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x - 4 ⩾ 0, \\ x - 0,3 ⩾ 1. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x + 2,7 ⩽ 0, \\ x + 4 ⩾ 1. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства 6 x - x^2 > 0 . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x^2 - 6 x 2) x^2 - 6 x > 0 3) x^2 - 36 4) x^2 - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение системы неравенств

$\left\{\begin{array}{l} x - 7,4 \geq 0, \\ x + 2 \geq 3. \end{array}\right.$

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их общее решение (пересечение промежутков).

1) Решим первое неравенство системы:
$x - 7,4 \geq 0$
Перенесём число $7,4$ в правую часть неравенства, сменив его знак на противоположный:
$x \geq 7,4$

2) Решим второе неравенство системы:
$x + 2 \geq 3$
Перенесём число $2$ в правую часть неравенства со знаком «минус»:
$x \geq 3 - 2$
$x \geq 1$

3) Теперь объединим полученные результаты в систему:
$\begin{cases} x \geq 7,4 \\ x \geq 1 \end{cases}$

4) Найдём пересечение этих промежутков на числовой прямой.
Первое условие говорит нам, что $x$ должен быть больше или равен $7,4$ (числа справа от $7,4$ ).
Второе условие говорит, что $x$ должен быть больше или равен $1$ (числа справа от $1$ ).
Общей частью (пересечением) для обоих условий будет промежуток, где выполняются оба требования одновременно, то есть $x \geq 7,4$ .

Геометрически это изображается как заштрихованный луч, начинающийся в точке $7,4$ и уходящий вправо. Данному описанию соответствует рисунок под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ