Задание №13 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их общее решение (пересечение промежутков).

1) Решим первое неравенство системы:
$x - 7,4 \geq 0$
Перенесём число $7,4$ в правую часть неравенства, сменив его знак на противоположный:
$x \geq 7,4$

2) Решим второе неравенство системы:
$x + 2 \geq 3$
Перенесём число $2$ в правую часть неравенства со знаком «минус»:
$x \geq 3 - 2$
$x \geq 1$

3) Теперь объединим полученные результаты в систему:
$\begin{cases} x \geq 7,4 \\ x \geq 1 \end{cases}$

4) Найдём пересечение этих промежутков на числовой прямой.
Первое условие говорит нам, что $x$ должен быть больше или равен $7,4$ (числа справа от $7,4$).
Второе условие говорит, что $x$ должен быть больше или равен $1$ (числа справа от $1$).
Общей частью (пересечением) для обоих условий будет промежуток, где выполняются оба требования одновременно, то есть $x \geq 7,4$.

Геометрически это изображается как заштрихованный луч, начинающийся в точке $7,4$ и уходящий вправо. Данному описанию соответствует рисунок под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ