Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x + 3 ⩾ - 2, \\ x + 1,1 ⩾ 0. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства x^2 - 36 > 0 . 1) (. - ; + .) 2) (. - ; - 6 .) (. 6 ; + .) 3) (. - 6 ; 6 .) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x - 4 ⩾ 0, \\ x - 0,3 ⩾ 1. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x + 2,7 ⩽ 0, \\ x + 4 ⩾ 1. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства 6 x - x^2 > 0 . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x^2 - 6 x 2) x^2 - 6 x > 0 3) x^2 - 36 4) x^2 - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение неравенства

$- 3 - 3 x > 7 x - 9$ .

\left(\right. 0,6 ; + \infty \left.\right)

\left(\right. - \infty ; 1,2 \left.\right)

\left(\right. 1,2 ; + \infty \left.\right)

\left(\right. - \infty ; 0,6 \left.\right)

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы решить линейное неравенство $- 3 - 3 x > 7 x - 9$ , будем придерживаться стандартного алгоритма: перенесём слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числа — в другую.

Шаг 1. Перенесём $7 x$ из правой части в левую с противоположным знаком, а число $- 3$ из левой части в правую также с противоположным знаком:
$- 3 x - 7 x > - 9 + 3$

Шаг 2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях неравенства:
$- 10 x > - 6$

Шаг 3. Теперь нам нужно найти $x$ . Для этого разделим обе части неравенства на коэффициент перед $x$ , то есть на $- 10$ .
Важное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (был $>$ , станет $<$ ).
$x < \frac{- 6}{- 10}$

Шаг 4. Выполним деление:
$x < 0,6$

Шаг 5. Запишем полученный результат в виде числового промежутка. Условие $x < 0,6$ означает, что нам подходят все числа, лежащие левее $0,6$ на числовой прямой, то есть от минус бесконечности до $0,6$ .
$x \in \left( - \infty ; 0,6 \right)$

Данный промежуток соответствует варианту № 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ