Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы понять, какое из десятичных чисел находится между данными дробями, нам нужно перевести обыкновенные дроби $\frac{2}{17}$ и $\frac{4}{19}$ в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель «уголком» с точностью до двух-трёх знаков после запятой.

1) Найдём десятичное приближение для числа $\frac{2}{17}$:
Разделим $2$ на $17$:
$2 : 17 \approx 0,117...$
Значит, левая граница нашего промежутка примерно равна $0,11$.

2) Найдём десятичное приближение для числа $\frac{4}{19}$:
Разделим $4$ на $19$:
$4 : 19 \approx 0,2105...$
Значит, правая граница нашего промежутка примерно равна $0,21$.

3) Теперь запишем полученный интервал: нам нужно найти число, которое больше $0,11...$, но меньше $0,21...$.
Запишем это в виде двойного неравенства:
$0,11 < x < 0,21$

4) Проверим предложенные варианты ответов:
1) $0$ — не подходит, так как $0 < 0,11$.
2) $0,1$ — не подходит, так как $0,1 < 0,11$ (это можно представить как $0,10 < 0,11$).
3) $0,2$ — подходит, так как $0,11 < 0,20 < 0,21$.
4) $0,3$ — не подходит, так как $0,3 > 0,21$.

Таким образом, между числами $\frac{2}{17}$ и $\frac{4}{19}$ заключено число $0,2$, что соответствует варианту № 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ