Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством координатной прямой: числа на ней увеличиваются слева направо. Чем правее расположена точка, тем больше соответствующее ей число.

1) Посмотрим на расположение точек на рисунке. Мы видим, что точка $p$ находится левее всех, затем идёт точка $q$, а правее всех расположена точка $r$. Следовательно, между числами выполняется следующее неравенство:
$p < q < r$

2) Чтобы определить знак разности двух чисел, нужно помнить правило: если мы из меньшего числа вычитаем большее, то результат будет отрицательным (меньше нуля). Если же из большего вычитаем меньшее — положительным.

3) Проверим каждую из предложенных разностей:
— Разность $q - p$: так как $q$ находится правее $p$, то $q > p$. Значит, $q - p > 0$ (положительна).
— Разность $r - q$: так как $r$ находится правее $q$, то $r > q$. Значит, $r - q > 0$ (положительна).
— Разность $p - r$: так как $p$ находится левее $r$, то $p < r$. Мы вычитаем из меньшего числа большее, следовательно, $p - r < 0$ (отрицательна).

4) Таким образом, отрицательной является разность $p - r$, что соответствует варианту под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ