Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Для начала определим примерное значение числа $a$ по рисунку. На координатной прямой отмечены начало отсчёта (точка $0$) и единичный отрезок (расстояние от $0$ до $1$).

2. Посчитаем деления вправо от нуля. Мы видим, что точка $a$ расположена между шестым и седьмым делениями. То есть $6 < a < 7$. Судя по расположению, точка $a$ находится чуть правее середины этого отрезка, поэтому можно принять для удобства расчётов $a \approx 6,7$.

3. Теперь проверим каждое из предложенных утверждений, подставляя наше значение $a \approx 6,7$:

1) $8 - a < 0$. Подставим: $8 - 6,7 = 1,3$. Число $1,3$ больше нуля, значит, утверждение $1,3 < 0$ неверно.

2) $a - 5 < 0$. Подставим: $6,7 - 5 = 1,7$. Число $1,7$ больше нуля, значит, утверждение $1,7 < 0$ неверно.

3) $8 - a > 0$. Подставим: $8 - 6,7 = 1,3$. Число $1,3$ действительно больше нуля ($1,3 > 0$). Это утверждение верно.

4) $a - 6 > 0$. Подставим: $6,7 - 6 = 0,7$. Число $0,7$ больше нуля, значит, утверждение $0,7 > 0$ верно. Однако в условии задачи (согласно предоставленному тексту) в пункте 4 стоит знак $>$, а в пункте 1 знак $<$. Перепроверим положение $a$. Поскольку $a < 8$, выражение $8 - a$ всегда будет положительным. Утверждение под номером 3 является истинным.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ