Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством координатной прямой: числа на ней увеличиваются слева направо. Чем правее расположена точка, тем больше соответствующее ей число.

1) Посмотрим на расположение точек на рисунке. Мы видим, что точка $x$ находится левее всех, затем идёт точка $y$, а правее всех расположена точка $z$. Таким образом, между числами выполняется следующее неравенство:
$x < y < z$.

2) Теперь проанализируем каждую из предложенных разностей, помня правило: разность отрицательна, если мы из меньшего числа вычитаем большее.

— Рассмотрим вариант 1: $y - x$. Так как $y$ находится правее $x$, то $y > x$. Значит, разность $y - x$ будет положительной.

— Рассмотрим вариант 2: $x - z$. Так как $x$ находится левее $z$, то $x < z$. Когда мы из меньшего числа вычитаем большее, результат всегда отрицательный ($x - z < 0$).

— Рассмотрим вариант 3: $z - y$. Так как $z$ находится правее $y$, то $z > y$. Значит, разность $z - y$ будет положительной.

3) Таким образом, отрицательной является только разность $x - z$, что соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ