Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x + 3 ⩾ - 2, \\ x + 1,1 ⩾ 0. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства x^2 - 36 > 0 . 1) (. - ; + .) 2) (. - ; - 6 .) (. 6 ; + .) 3) (. - 6 ; 6 .) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x - 4 ⩾ 0, \\ x - 0,3 ⩾ 1. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x + 2,7 ⩽ 0, \\ x + 4 ⩾ 1. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства 6 x - x^2 > 0 . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x^2 - 6 x 2) x^2 - 6 x > 0 3) x^2 - 36 4) x^2 - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение системы неравенств

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных промежутков.

Шаг 1. Решим первое неравенство системы: $x + 3{,}6 \le 0$ . Перенесём число $3{,}6$ в правую часть неравенства, сменив его знак на противоположный: $x \le -3{,}6$ . Это означает, что нам подходят все числа, которые меньше или равны $-3{,}6$ .

Шаг 2. Решим второе неравенство системы: $x + 2 \le -1$ . Перенесём число $2$ в правую часть неравенства, сменив его знак: $x \le -1 - 2$ , $x \le -3$ . Это означает, что нам подходят все числа, которые меньше или равны $-3$ .

Шаг 3. Найдём общее решение (пересечение): Мы получили два условия: 1) $x \le -3{,}6$ 2) $x \le -3$ Число $-3{,}6$ находится левее числа $-3$ на числовой прямой. Чтобы оба условия выполнялись одновременно, переменная $x$ должна быть меньше или равна меньшему из этих чисел. Таким образом, общим решением является промежуток $x \le -3{,}6$ , что в виде интервала записывается как $(-\infty; -3{,}6]$ .

Сравним полученный результат с предложенными вариантами. Данному промежутку соответствует вариант под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ