Задание №13 — Уравнения и неравенства

Решение.

Чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных промежутков.

Шаг 1. Решим первое неравенство системы: $x + 3{,}6 \le 0$ Перенесём число $3{,}6$ в правую часть неравенства, сменив его знак на противоположный: $x \le -3{,}6$

Шаг 2. Решим второе неравенство системы: $x + 2 \ge -1$ Перенесём число $2$ в правую часть неравенства, сменив его знак на противоположный: $x \ge -1 - 2$ Выполним вычитание: $x \ge -3$

Шаг 3. Найдём общее решение (пересечение): Мы получили два условия, которые должны выполняться одновременно: 1) $x$ должен быть меньше или равен $-3{,}6$; 2) $x$ должен быть больше или равен $-3$. Если мы отметим эти промежутки на числовой прямой, то увидим, что чисел, которые одновременно меньше $-3{,}6$ и больше $-3$, не существует. Число $-3{,}6$ находится левее числа $-3$, поэтому промежутки $(-\infty; -3{,}6]$ и $[-3; +\infty)$ не имеют общих точек.

Следовательно, данная система неравенств не имеет решений.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ