Неравенства · 130 заданий
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы
Укажите решение неравенства
6−7x≤3x−7.
Правильный ответ
3
Пояснение
Решение.
Для того чтобы решить линейное неравенство 6−7x≤3x−7, воспользуемся стандартным алгоритмом: перенесём слагаемые с переменной x в одну часть неравенства, а числа — в другую.
1. Перенесём 3x из правой части в левую, поменяв знак на противоположный, а число 6 из левой части перенесём в правую, также изменив знак:
−7x−3x≤−7−6
2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях неравенства:
−10x≤−13
3. Теперь нам нужно найти x. Для этого разделим обе части неравенства на коэффициент перед x, то есть на −10.
Важное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак самого неравенства меняется на противоположный (был ≤, станет ≥):
x≥−10−13
4. Выполним деление:
x≥1,3
5. Полученное решение можно записать в виде числового промежутка. Так как неравенство нестрогое (знак ≥), точка 1,3 будет входить в решение (используем квадратную скобку), а само решение уходит в плюс бесконечность:
x∈[1,3;+∞)
Данный результат соответствует варианту под номером 3.
Ответ: 3
Источник: ФИПИ