Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x + 3 ⩾ - 2, \\ x + 1,1 ⩾ 0. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства x^2 - 36 > 0 . 1) (. - ; + .) 2) (. - ; - 6 .) (. 6 ; + .) 3) (. - 6 ; 6 .) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x - 4 ⩾ 0, \\ x - 0,3 ⩾ 1. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x + 2,7 ⩽ 0, \\ x + 4 ⩾ 1. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства 6 x - x^2 > 0 . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x^2 - 6 x 2) x^2 - 6 x > 0 3) x^2 - 36 4) x^2 - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение неравенства

$- 3 - x < 4 x + 7$ .

\left(\right. - \infty ; - 0,8 \left.\right)

\left(\right. - 2 ; + \infty \left.\right)

\left(\right. - \infty ; - 2 \left.\right)

\left(\right. - 0,8 ; + \infty \left.\right)

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы решить линейное неравенство $- 3 - x < 4x + 7$ , будем придерживаться стандартного алгоритма: перенесём слагаемые с переменной $x$ в одну часть неравенства, а числа — в другую.

Шаг 1. Перенесём $4x$ из правой части в левую с противоположным знаком, а число $- 3$ из левой части в правую, также изменив его знак на противоположный:
$- x - 4x < 7 + 3$

Шаг 2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях неравенства:
$- 5x < 10$

Шаг 3. Теперь нам нужно найти $x$ . Для этого разделим обе части неравенства на коэффициент перед $x$ , то есть на $- 5$ .
Важное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (был $<$ , станет $>$ ).
$x > 10 : (- 5)$
$x > - 2$

Шаг 4. Запишем полученный результат в виде числового промежутка. Условие $x > - 2$ означает, что решению принадлежат все числа, которые находятся правее $- 2$ на числовой прямой, не включая само число $- 2$ (так как знак неравенства строгий).
Это соответствует промежутку $( - 2 ; + \infty )$ .

Сравним полученный результат с предложенными вариантами:
1) $( - \infty ; - 0,8 )$
2) $( - 2 ; + \infty )$
3) $( - \infty ; - 2 )$
4) $( - 0,8 ; + \infty )$

Видим, что наш ответ совпадает с вариантом № 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ