Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x + 3 ⩾ - 2, \\ x + 1,1 ⩾ 0. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства x^2 - 36 > 0 . 1) (. - ; + .) 2) (. - ; - 6 .) (. 6 ; + .) 3) (. - 6 ; 6 .) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x - 4 ⩾ 0, \\ x - 0,3 ⩾ 1. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x + 2,7 ⩽ 0, \\ x + 4 ⩾ 1. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства 6 x - x^2 > 0 . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x^2 - 6 x 2) x^2 - 6 x > 0 3) x^2 - 36 4) x^2 - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение системы неравенств

$\left\{\begin{array}{l} x + 3,2 \leq 0, \\ x + 1 \leq - 1. \end{array}\right.$

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их общее решение (пересечение промежутков).

1) Решим первое неравенство системы:
$x + 3,2 \leq 0$
Перенесём число $3,2$ в правую часть уравнения, сменив его знак на противоположный:
$x \leq -3,2$

2) Решим второе неравенство системы:
$x + 1 \leq -1$
Перенесём единицу в правую часть с противоположным знаком:
$x \leq -1 - 1$
$x \leq -2$

3) Теперь объединим полученные результаты в систему:
$\begin{cases} x \leq -3,2 \\ x \leq -2 \end{cases}$

4) Найдём пересечение этих промежутков.
Число $-3,2$ меньше, чем $-2$ , поэтому на координатной прямой точка $-3,2$ будет находиться левее точки $-2$ .
Первое условие ( $x \leq -3,2$ ) включает в себя все числа от минус бесконечности до $-3,2$ .
Второе условие ( $x \leq -2$ ) включает в себя все числа от минус бесконечности до $-2$ .
Общей частью (пересечением) этих двух лучей будет промежуток, где выполняются оба условия одновременно, то есть $x \leq -3,2$ .

5) Геометрически это изображается как заштрихованная область слева от точки $-3,2$ . Данное изображение соответствует рисунку под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ