Неравенства · 130 заданий
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы
Укажите решение системы неравенств
{x+3,2≤0,x+1≤−1.
Правильный ответ
2
Пояснение
Решение.
Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их общее решение (пересечение промежутков).
1) Решим первое неравенство системы:
x+3,2≤0
Перенесём число 3,2 в правую часть уравнения, сменив его знак на противоположный:
x≤−3,2
2) Решим второе неравенство системы:
x+1≤−1
Перенесём единицу в правую часть с противоположным знаком:
x≤−1−1
x≤−2
3) Теперь объединим полученные результаты в систему:
{x≤−3,2x≤−2
4) Найдём пересечение этих промежутков.
Число −3,2 меньше, чем −2, поэтому на координатной прямой точка −3,2 будет находиться левее точки −2.
Первое условие (x≤−3,2) включает в себя все числа от минус бесконечности до −3,2.
Второе условие (x≤−2) включает в себя все числа от минус бесконечности до −2.
Общей частью (пересечением) этих двух лучей будет промежуток, где выполняются оба условия одновременно, то есть x≤−3,2.
5) Геометрически это изображается как заштрихованная область слева от точки −3,2. Данное изображение соответствует рисунку под номером 2.
Ответ: 2
Источник: ФИПИ