Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

Решение.

Для решения этой задачи вспомним основное свойство координатной прямой: числа на ней увеличиваются слева направо. То есть, если точка лежит правее другой точки, то её координата больше.

1) Посмотрим на расположение точек на рисунке. Мы видим, что точка $r$ находится левее всех, затем идёт точка $q$, а правее всех расположена точка $p$. Следовательно, между числами выполняется следующее неравенство:
$r < q < p$.

2) Чтобы разность двух чисел была положительной, необходимо из большего числа вычитать меньшее. Проверим предложенные варианты разностей:

• Разность $q - p$: так как число $q$ находится левее числа $p$, то $q < p$. Значит, разность $q - p$ будет отрицательной ($q - p < 0$).
• Разность $q - r$: так как число $q$ находится правее числа $r$, то $q > r$. Значит, разность $q - r$ будет положительной ($q - r > 0$).
• Разность $r - p$: так как число $r$ находится левее числа $p$, то $r < p$. Значит, разность $r - p$ будет отрицательной ($r - p < 0$).

3) Таким образом, только разность $q - r$ является положительной, что соответствует варианту ответа № 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ