Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y^2 3) x - y 4) x^2 y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 55/19 , 64/19 , 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 110/13 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 58/13 , 69/13 , 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из чисел 45/19 , 52/19 , 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3 ; 4] ? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены точки A , B , C , D . Одна из них соответствует числу √(28) . Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точ…
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x^2 y 3) x y > 0 4) x + y
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14 ? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими числами заключено число √(73) ? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) a b^2 2) b - a 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 170/19 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел , , и отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

На координатной прямой отмечены числа $p$ , $q$ и $r$ .

Какая из разностей $q - p$ , $q - r$ , $r - p$ положительна?

q - p

q - r

r - p

4) ни одна из них

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи вспомним основное свойство координатной прямой: числа на ней увеличиваются слева направо. То есть, если точка лежит правее другой точки, то её координата больше.

1) Посмотрим на расположение точек на рисунке. Мы видим, что точка $r$ находится левее всех, затем идёт точка $q$ , а правее всех расположена точка $p$ . Следовательно, между числами выполняется следующее неравенство:
$r < q < p$ .

2) Чтобы разность двух чисел была положительной, необходимо из большего числа вычитать меньшее. Проверим предложенные варианты разностей:

Разность $q - p$ : так как число $q$ находится левее числа $p$ , то $q < p$ . Значит, разность $q - p$ будет отрицательной ( $q - p < 0$ ).
Разность $q - r$ : так как число $q$ находится правее числа $r$ , то $q > r$ . Значит, разность $q - r$ будет положительной ( $q - r > 0$ ).
Разность $r - p$ : так как число $r$ находится левее числа $p$ , то $r < p$ . Значит, разность $r - p$ будет отрицательной ( $r - p < 0$ ).

3) Таким образом, только разность $q - r$ является положительной, что соответствует варианту ответа № 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ