Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1) Для начала проанализируем положение точки $A$ на числовой прямой. Мы видим, что точка $A$ находится между делениями $0,8$ и $0,9$. При этом она расположена примерно посередине этого интервала, то есть её значение приблизительно равно $0,85$ или $0,86$.

2) Теперь переведём предложенные обыкновенные дроби в десятичный вид (путём деления числителя на знаменатель), чтобы сравнить их с положением точки на прямой:

• $\frac{4}{7} \approx 0,57$ — это число находится значительно левее точки $A$.
• $\frac{6}{7} \approx 0,857$ — это число попадает в промежуток между $0,8$ и $0,9$ и очень близко к середине, что соответствует положению точки $A$.
• $\frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,14$ — это число больше $1$, оно находится правее всей видимой шкалы.
• $\frac{13}{7} = 1\frac{6}{7} \approx 1,85$ — это число также значительно больше $1$.

3) Сравнив полученные результаты, мы видим, что только число $\frac{6}{7}$ (вариант № 2) соответствует координате точки $A$.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ