Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, какой точке соответствует число $\frac{92}{9}$, выполним следующие действия:

1. Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{92}{9}$. Для этого разделим $92$ на $9$ с остатком:
$92 : 9 = 10$ (остаток $2$).
Следовательно, $\frac{92}{9} = 10\frac{2}{9}$.

2. Проанализируем полученное значение. Число $10\frac{2}{9}$ больше $10$, но меньше $11$. Значит, искомая точка должна находиться на координатной прямой в промежутке между числами $10$ и $11$.

3. Посмотрим на рисунок. В интервале от $10$ до $11$ расположены две точки: $C$ и $D$. Чтобы понять, какая из них нам подходит, оценим дробную часть $\frac{2}{9}$.
Половина отрезка между $10$ и $11$ соответствует числу $10,5$ (или $10\frac{4,5}{9}$).
Так как $\frac{2}{9} < \frac{4,5}{9}$, то число $10\frac{2}{9}$ меньше $10,5$. Это означает, что точка должна быть расположена ближе к числу $10$, чем к числу $11$.

4. На рисунке точка $C$ находится ближе к $10$, а точка $D$ — ближе к $11$. Таким образом, числу $\frac{92}{9}$ соответствует точка $C$.

В списке вариантов ответов точка $C$ указана под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ