Задание №19 — Геометрия

Решение.

Разберём каждое утверждение по порядку, чтобы определить его истинность:

1) «Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой».
Это утверждение неверно. Для того чтобы окружности пересекались, важно не только соотношение их радиусов, но и расстояние между их центрами. Например, две окружности с разными радиусами могут находиться далеко друг от друга или одна может лежать внутри другой без касания. В таких случаях они не будут иметь общих точек.

2) «Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам».
Это утверждение верно. Согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма углов любого треугольника (в том числе равнобедренного, равностороннего или прямоугольного) на плоскости всегда равна $180^\circ$.

3) «Все квадраты имеют равные площади».
Это утверждение неверно. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны. Квадраты с разными длинами сторон имеют разные площади. Например, квадрат со стороной $2$ имеет площадь $4$, а квадрат со стороной $3$ имеет площадь $9$.

Таким образом, истинным является только второе утверждение.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ