Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы понять, какое из десятичных чисел находится между обыкновенными дробями $\frac{8}{15}$ и $\frac{12}{19}$, нам нужно перевести эти дроби в десятичный вид. Для этого разделим числитель каждой дроби на её знаменатель "уголком" с точностью до двух-трёх знаков после запятой.

1) Найдём десятичное приближение для первой дроби $\frac{8}{15}$:
Разделим $8$ на $15$:
$8 : 15 = 0,5333...$
Значит, $\frac{8}{15} \approx 0,53$.

2) Найдём десятичное приближение для второй дроби $\frac{12}{19}$:
Разделим $12$ на $19$:
$12 : 19 \approx 0,6315...$
Значит, $\frac{12}{19} \approx 0,63$.

3) Теперь запишем наше условие в виде двойного неравенства, используя полученные десятичные дроби:
$0,53 < x < 0,63$

4) Проверим предложенные варианты ответов:
1) $0,4$ — меньше, чем $0,53$. Не подходит.
2) $0,5$ — меньше, чем $0,53$. Не подходит.
3) $0,6$ — больше, чем $0,53$, и меньше, чем $0,63$. Подходит.
4) $0,7$ — больше, чем $0,63$. Не подходит.

Таким образом, между числами $\frac{8}{15}$ и $\frac{12}{19}$ заключено число $0,6$, которое соответствует варианту № 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ