Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y^2 3) x - y 4) x^2 y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 55/19 , 64/19 , 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 110/13 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 58/13 , 69/13 , 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из чисел 45/19 , 52/19 , 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3 ; 4] ? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены точки A , B , C , D . Одна из них соответствует числу √(28) . Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точ…
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x^2 y 3) x y > 0 4) x + y
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14 ? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими числами заключено число √(73) ? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) a b^2 2) b - a 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 170/19 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел , , и отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

Одно из чисел $\sqrt{29}$ , $\sqrt{34}$ , $\sqrt{39}$ , $\sqrt{45}$ отмечено на прямой точкой $A$ .

Какое это число?

\sqrt{29}

\sqrt{34}

\sqrt{39}

\sqrt{45}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$ , нам нужно сравнить заданные корни с целыми числами на координатной прямой.

1. На рисунке точка $A$ расположена между числами $5$ и $6$ . Представим эти целые числа в виде квадратных корней:
$5 = \sqrt{25}$
$6 = \sqrt{36}$

2. Таким образом, искомое число должно находиться в промежутке от $\sqrt{25}$ до $\sqrt{36}$ . Посмотрим на предложенные варианты:
1) $\sqrt{29}$ — входит в промежуток.
2) $\sqrt{34}$ — входит в промежуток.
3) $\sqrt{39}$ — не входит (больше $\sqrt{36}$ ).
4) $\sqrt{45}$ — не входит (больше $\sqrt{36}$ ).

3. Теперь уточним положение точки $A$ . На координатной прямой видно, что точка $A$ находится ближе к числу $6$ , чем к числу $5$ .
Найдём середину отрезка между $5$ и $6$ . Это число $5,5$ . Возведём его в квадрат, чтобы понять, какому корню оно соответствует:
$5,5^2 = 30,25$ , значит $5,5 = \sqrt{30,25}$ .

4. Так как точка $A$ лежит правее середины (ближе к $6$ ), то соответствующее ей число должно быть больше $\sqrt{30,25}$ .
Сравним оставшиеся варианты:
$\sqrt{29} < \sqrt{30,25}$ (это число лежало бы левее середины).
$\sqrt{34} > \sqrt{30,25}$ (это число лежит правее середины, что соответствует расположению точки $A$ ).

Следовательно, точке $A$ соответствует число $\sqrt{34}$ , которое указано под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ