Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, какое из данных чисел принадлежит отрезку $[4; 5]$, нам необходимо выделить целую часть из каждой дроби или перевести их в десятичный вид (приблизительно).

Напомним, что число принадлежит отрезку $[4; 5]$, если оно больше или равно $4$ и меньше или равно $5$.

Проверим каждое число по порядку:

1) Рассмотрим число $\frac{58}{17}$.
Разделим $58$ на $17$ с остатком: $58 = 17 \cdot 3 + 7$.
Значит, $\frac{58}{17} = 3\frac{7}{17}$.
Это число меньше $4$, оно не входит в нужный отрезок.

2) Рассмотрим число $\frac{72}{17}$.
Разделим $72$ на $17$ с остатком: $72 = 17 \cdot 4 + 4$.
Значит, $\frac{72}{17} = 4\frac{4}{17}$.
Это число больше $4$, но меньше $5$. Оно принадлежит отрезку $[4; 5]$.

3) Рассмотрим число $\frac{87}{17}$.
Разделим $87$ на $17$ с остатком: $87 = 17 \cdot 5 + 2$.
Значит, $\frac{87}{17} = 5\frac{2}{17}$.
Это число больше $5$, оно не входит в нужный отрезок.

4) Рассмотрим число $\frac{91}{17}$.
Разделим $91$ на $17$ с остатком: $91 = 17 \cdot 5 + 6$.
Значит, $\frac{91}{17} = 5\frac{6}{17}$.
Это число также больше $5$, оно не входит в нужный отрезок.

Таким образом, условию задачи удовлетворяет только число $\frac{72}{17}$, которое находится под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ