Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Сначала определим координаты точки $A$ на числовой прямой. Посчитаем деления, начиная от нуля. Мы видим, что точка $A$ расположена между четвёртым и пятым штрихами после нуля. Это значит, что число $A$ находится в промежутке от $4$ до $5$. При этом точка $A$ находится чуть правее середины этого отрезка, то есть она ближе к числу $4$, чем к $5$, но всё же больше $4$.

2. Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует точке $A$, выделим целую часть у каждой дроби:

1) $\frac{43}{15} = 2\frac{13}{15}$. Это число меньше $3$, оно нам не подходит.
2) $\frac{49}{15} = 3\frac{4}{15}$. Это число находится между $3$ и $4$, оно нам не подходит.
3) $\frac{58}{15} = 3\frac{13}{15}$. Это число также находится между $3$ и $4$ (оно очень близко к $4$, но всё же меньше него), оно нам не подходит.
4) $\frac{64}{15} = 4\frac{4}{15}$. Это число находится между $4$ и $5$.

3. Проверим положение числа $4\frac{4}{15}$. Так как дробная часть $\frac{4}{15}$ меньше половины ($\frac{7,5}{15}$), то число $4\frac{4}{15}$ находится в начале интервала от $4$ до $5$, что полностью соответствует расположению точки $A$ на рисунке.

Таким образом, точке $A$ соответствует число под номером 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ