Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы понять, какое из десятичных дробей находится между обыкновенными дробями $\frac{8}{11}$ и $\frac{14}{17}$, нам нужно перевести эти обыкновенные дроби в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель столбиком (с точностью до двух-трёх знаков после запятой).

1) Найдём десятичное приближение для первой дроби $\frac{8}{11}$:
Разделим $8$ на $11$:
$8 : 11 \approx 0,727...$
Значит, $\frac{8}{11} \approx 0,72$.

2) Найдём десятичное приближение для второй дроби $\frac{14}{17}$:
Разделим $14$ на $17$:
$14 : 17 \approx 0,823...$
Значит, $\frac{14}{17} \approx 0,82$.

3) Теперь запишем наше условие в виде двойного неравенства:
$0,72 < x < 0,82$

4) Проверим предложенные варианты ответов:
1) $0,6$ — меньше, чем $0,72$. Не подходит.
2) $0,7$ — меньше, чем $0,72$. Не подходит.
3) $0,8$ — больше $0,72$ и меньше $0,82$. Подходит, так как $0,72 < 0,80 < 0,82$.
4) $0,9$ — больше, чем $0,82$. Не подходит.

Таким образом, между числами $\frac{8}{11}$ и $\frac{14}{17}$ заключено число $0,8$, что соответствует варианту № 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ