Задание №19 — Геометрия

Решение. Рассмотрим каждое утверждение по порядку, чтобы определить его истинность.

1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
Это утверждение неверно. Расстояние от точки пересечения до центра первой окружности равно её радиусу $R_1$, а до центра второй — её радиусу $R_2$. Если окружности имеют разные радиусы ($R_1 \neq R_2$), то точка пересечения будет находиться на разных расстояниях от их центров.

2) В параллелограмме есть два равных угла.
Это утверждение верно. Согласно свойствам параллелограмма, его противоположные углы равны. Таким образом, в любом параллелограмме есть как минимум две пары равных углов (углы при противоположных вершинах).

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Это утверждение неверно. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} a \cdot b$, где $a$ и $b$ — катеты. То есть площадь равна половине произведения катетов, а не целому произведению.

Таким образом, истинным является только второе утверждение.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ