Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение системы неравенств

$\left\{\begin{array}{l} - 9 + 3 x < 0, \\ 2 - 3 x < - 10. \end{array}\right.$

2) нет решений

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти решение системы неравенств, решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдём их общее решение (пересечение промежутков).

1) Решим первое неравенство: $-9 + 3x < 0$ . Перенесём свободное число $-9$ в правую часть с противоположным знаком: $3x < 9$ . Разделим обе части на $3$ : $x < 3$ .

2) Решим второе неравенство: $2 - 3x < -10$ . Перенесём число $2$ в правую часть с противоположным знаком: $-3x < -10 - 2$ , $-3x < -12$ . Разделим обе части на $-3$ . Напомним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $x > \frac{-12}{-3}$ , $x > 4$ .

3) Теперь объединим полученные результаты в систему: $\begin{cases} x < 3 \\ x > 4 \end{cases}$

Нам нужно найти такие значения $x$ , которые одновременно меньше $3$ и больше $4$ . Однако таких чисел не существует, так как число не может быть одновременно левее $3$ и правее $4$ на числовой прямой. Промежутки $(-\infty; 3)$ и $(4; +\infty)$ не имеют общих точек.

Следовательно, данная система неравенств не имеет решений.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ