Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, выполним деление обыкновенных дробей по шагам.

1. Вспомним правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (то есть «перевернуть» вторую дробь).
Применим это правило:
$\frac{14}{5} : \frac{7}{2} = \frac{14}{5} \cdot \frac{2}{7}$

2. Выполним умножение дробей. Для этого перемножим числители и знаменатели:
$\frac{14 \cdot 2}{5 \cdot 7}$

3. Перед вычислением итогового значения удобно сократить дробь. Заметим, что числа $14$ и $7$ делятся на $7$:
$14 : 7 = 2$
$7 : 7 = 1$
Получаем выражение:
$\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}$

4. Переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно либо разделить $4$ на $5$ в столбик, либо домножить числитель и знаменатель на $2$, чтобы в знаменателе получилось число $10$:
$\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8$

Ответ: 0,8

Источник: ФИПИ