Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{1}{4} - \frac{51}{20}$, необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1) Определим общий знаменатель. Число $20$ делится на $4$ без остатка ($20 : 4 = 5$), поэтому общим знаменателем будет $20$.
Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель $5$:
$\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$.

2) Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{5}{20} - \frac{51}{20} = \frac{5 - 51}{20}$.

3) Вычислим разность в числителе. Так как мы вычитаем из меньшего числа большее, результат будет отрицательным:
$5 - 51 = -46$.
Получаем дробь: $\frac{-46}{20}$.

4) Переведем полученную обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно сократить дробь на $2$:
$\frac{-46}{20} = \frac{-23}{10}$.
Деление на $10$ сдвигает запятую в числе на один знак влево:
$-23 : 10 = -2,3$.

Ответ: -2,3

Источник: ФИПИ