Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{9,6}{1,6}$, удобно избавиться от десятичных дробей в числителе и знаменателе. Для этого воспользуемся основным свойством дроби: если числитель и знаменатель умножить на одно и то же ненулевое число, значение дроби не изменится.

1. Умножим и числитель, и знаменатель на $10$, чтобы перенести запятую на один знак вправо:
$\frac{9,6 \cdot 10}{1,6 \cdot 10} = \frac{96}{16}$

2. Теперь выполним деление целых чисел. Заметим, что число $96$ делится на $16$ нацело. Проверим это подбором или последовательным сокращением:
$\frac{96}{16} = \frac{96 : 8}{16 : 8} = \frac{12}{2} = 6$

Или проверим умножением: $16 \cdot 6 = (10 + 6) \cdot 6 = 60 + 36 = 96$. Следовательно, результат деления равен $6$.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ