Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, необходимо выполнить деление одной обыкновенной дроби на другую. Вспомним правило: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (то есть «перевернуть» вторую дробь).

1) Запишем деление как умножение:
$\frac{7}{8} : \frac{5}{6} = \frac{7}{8} \cdot \frac{6}{5}$

2) Перемножим числители и знаменатели полученных дробей:
$\frac{7 \cdot 6}{8 \cdot 5} = \frac{42}{40}$

3) Сократим полученную дробь на $2$, так как и числитель, и знаменатель делятся на это число:
$\frac{42 : 2}{40 : 2} = \frac{21}{20}$

4) Теперь переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно либо разделить $21$ на $20$ «уголком», либо привести знаменатель к степени числа $10$ (например, к $100$). Домножим числитель и знаменатель на $5$:
$\frac{21 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{105}{100}$

5) Запишем результат в виде десятичной дроби:
$\frac{105}{100} = 1,05$

Ответ: 1,05

Источник: ФИПИ