Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы найти значение выражения $\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5}$, выполним умножение обыкновенных дробей по шагам.

1. Вспомним правило: при умножении дробей нужно перемножить их числители и записать результат в числитель новой дроби, а затем перемножить их знаменатели и записать результат в знаменатель новой дроби:
$\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 5}$.

2. Выполним умножение в числителе и знаменателе:
$3 \cdot 6 = 18$;
$4 \cdot 5 = 20$.
Получаем дробь: $\frac{18}{20}$.

3. Заметим, что дробь $\frac{18}{20}$ можно сократить на $2$, так как оба числа четные:
$\frac{18 : 2}{20 : 2} = \frac{9}{10}$.

4. Переведем полученную обыкновенную дробь в десятичную. Дробь $\frac{9}{10}$ читается как «девять десятых», что записывается в виде десятичной дроби как $0,9$.

Ответ: 0,9

Источник: ФИПИ