Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, выполним деление обыкновенных дробей по шагам.

1. Вспомним правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (то есть "перевернуть" вторую дробь).
Применим это правило: $\frac{6}{5} : \frac{4}{11} = \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{4}$.

2. Выполним умножение числителей и знаменателей: $\frac{6 \cdot 11}{5 \cdot 4} = \frac{66}{20}$.

3. Сократим полученную дробь на $2$, так как и числитель, и знаменатель являются чётными числами:
$\frac{66 : 2}{20 : 2} = \frac{33}{10}$.

4. Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Разделить на $10$ — значит перенести запятую в числе $33$ на один знак влево:
$\frac{33}{10} = 3,3$.

Ответ: 3,3

Источник: ФИПИ