Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти разность двух обыкновенных дробей с разными знаменателями, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Приведение к общему знаменателю.
Рассмотрим знаменатели дробей: $25$ и $50$. Заметим, что число $50$ делится на $25$ без остатка ($50 : 25 = 2$). Следовательно, общим знаменателем будет число $50$.
Для этого первую дробь $\frac{1}{25}$ нужно домножить на дополнительный множитель $2$:
$\frac{1 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{2}{50}$.

2. Вычитание дробей.
Теперь, когда знаменатели одинаковы, вычтем числители, оставив знаменатель прежним:
$\frac{2}{50} - \frac{7}{50} = \frac{2 - 7}{50} = \frac{-5}{50}$.

3. Сокращение дроби.
Полученную дробь можно сократить на $5$:
$\frac{-5 : 5}{50 : 5} = -\frac{1}{10}$.

4. Перевод в десятичную дробь.
Дробь $-\frac{1}{10}$ записывается в виде десятичной дроби как $-0,1$.

Ответ: -0,1

Источник: ФИПИ