Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение произведения двух десятичных дробей, выполним умножение в несколько этапов.

Шаг 1. Умножение без учёта запятых.
Сначала умножим числа как целые, не обращая внимания на запятые: $81 \cdot 72$.
Разложим число $72$ на слагаемые $70$ и $2$:
$81 \cdot 70 = 5670$
$81 \cdot 2 = 162$
Сложим полученные результаты: $5670 + 162 = 5832$.

Шаг 2. Определение положения запятой.
Теперь нужно правильно поставить запятую в полученном числе $5832$. Для этого посчитаем общее количество знаков после запятой в обоих множителях:
— в числе $8,1$ один знак после запятой;
— в числе $7,2$ один знак после запятой.
Итого: $1 + 1 = 2$ знака после запятой.

Шаг 3. Запись итогового результата.
Отсчитаем в числе $5832$ справа налево два знака и поставим запятую:
$58,32$.

Таким образом, $8,1 \cdot 7,2 = 58,32$.

Ответ: 58,32

Источник: ФИПИ