Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы найти значение выражения $\frac{1}{5} - \frac{27}{20}$, необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1. Определим общий знаменатель. Число $20$ делится на $5$ без остатка ($20 : 5 = 4$), поэтому общим знаменателем будет $20$.
2. Найдём дополнительный множитель для первой дроби: $20 : 5 = 4$. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $4$:
$\frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}$.
3. Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{4}{20} - \frac{27}{20} = \frac{4 - 27}{20}$.
4. Вычислим разность в числителе: $4 - 27 = -23$. Получаем дробь:
$-\frac{23}{20}$.
5. Переведём полученный результат в десятичную дробь. Для этого можно домножить числитель и знаменатель на $5$, чтобы в знаменателе получилось $100$:
$-\frac{23 \cdot 5}{20 \cdot 5} = -\frac{115}{100} = -1,15$.

Ответ: -1,15

Источник: ФИПИ