Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы сложить две обыкновенные дроби с разными знаменателями, необходимо сначала привести их к общему знаменателю.

1. Найдём общий знаменатель для дробей $\frac{1}{5}$ и $\frac{19}{20}$. Число $20$ делится на $5$ без остатка, поэтому общим знаменателем будет $20$.
2. Найдём дополнительный множитель для первой дроби: $20 : 5 = 4$. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $4$:
$\frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}$.
3. Теперь сложим полученные дроби с одинаковыми знаменателями:
$\frac{4}{20} + \frac{19}{20} = \frac{4 + 19}{20} = \frac{23}{20}$.
4. Переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно домножить числитель и знаменатель на $5$, чтобы в знаменателе получилось число $100$:
$\frac{23 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{115}{100} = 1,15$.

Ответ: 1,15

Источник: ФИПИ