ОГЭ Математика

Угол $A$ четырёхугольника $A B C D$, вписанного в окружность, равен $48 °$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle N B A = 48 °$. Найдите угол $N M B$. Ответ дайте в градусах.

Сторона квадрата равна $24 \sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Центр окружности, описанной около треугольника $A B C$, лежит на стороне $A B$. Радиус окружности равен 6,5. Найдите $A C$, если $B C = 12$.

Центр окружности, описанной около треугольника $A B C$, лежит на стороне $A B$. Радиус окружности равен 8,5. Найдите $B C$, если $A C = 8$.

Четырёхугольник $A B C D$ описан около окружности, $A B = 6$, $B C = 8$, $C D = 11$. Найдите $A D$.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $18 \sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $80 °$, угол $C A D$ равен $34 °$. Найдите угол $A B C$. Ответ дайте в градусах.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $14 \sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Трапеция $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$ описана около окружности, $A B = 11$, $B C = 6$, $C D = 9$. Найдите $A D$.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $5 \sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.