ОГЭ Математика

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры. Угол $A O D$ равен $124 °$. Найдите угол $A C B$. Ответ дайте в градусах.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $22 \sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $4 \sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $6 \sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Трапеция $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$ описана около окружности, $A B = 13$, $B C = 4$, $C D = 11$. Найдите $A D$.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $14 \sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Сторона квадрата равна $4 \sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $85 °$, угол $C A D$ равен $19 °$. Найдите угол $A B C$. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle N B A = 36 °$. Найдите угол $N M B$. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ четырёхугольника $A B C D$, вписанного в окружность, равен $62 °$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры. Угол $A O D$ равен $74 °$. Найдите угол $A C B$. Ответ дайте в градусах.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $18 \sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.