Решение:
Согласно свойствам производной, значение $f'(x)$ будет положительным на тех интервалах, где сама функция монотонно возрастает. Анализируя график функции, определим точки, которые попадают в такие промежутки: это точки $x_{4}$, $x_{5}$, $x_{6}$, $x_{8}$ и $x_{10}$.

⟦IMG_0_placeholder_if_exists_in_original_but_not_provided_here_so_keeping_logic⟧

Всего насчитывается 5 таких точек.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ