Задание №8 — Исследование функций с помощью производной

Разбор задачи:
Проанализируем поведение функции на заданном отрезке $[ -2; 3 ]$, опираясь на график её производной. ⟦IMG_0_⟧ Как можно заметить, на всём указанном промежутке график производной $f'(x)$ располагается выше оси абсцисс, а значит, $f'(x) > 0$. Согласно свойствам производной, если она положительна на интервале, то сама функция $f(x)$ на этом участке монотонно возрастает. Следовательно, своего максимума (наибольшего значения) функция достигает в крайней правой точке рассматриваемого отрезка, то есть при $x = 3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ